Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函數(shù)常用公式

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

兩角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化積

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

口訣：正加正，正在前，余加余，余并肩，正減正，余在前，余減余，負(fù)正弦.

積化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

同角三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1

商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)

誘導(dǎo)公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (—a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2+α) = cosα

cos(π/2+α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π+α) = -sinα

cos(π+α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、課前預(yù)習(xí):上課前要做預(yù)習(xí),課前預(yù)習(xí)能提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

2、記筆記:指的是課堂筆記,每節(jié)課時(shí)間有限,老師一般講的都是精華部分。

3、課后復(fù)習(xí):通預(yù)習(xí)一樣,也是行之有效的方法。

4、涉獵課外習(xí)題:多涉獵一些課外習(xí)題,學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法。

5、學(xué)會(huì)歸類總結(jié):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記得東西很多,如果單純的記憶每個(gè)公式,不但增加記憶量而且容易忘。

6、建立糾錯(cuò)本:把經(jīng)常出錯(cuò)的題目集中在一起。

7、寫(xiě)考試總結(jié):考試總結(jié)可以幫助找出學(xué)習(xí)之中不足之處,以及知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧

一、回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視預(yù)習(xí)。

回歸課本，自已先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。

二、提高課堂聽(tīng)課效率，勤動(dòng)手，多動(dòng)腦。

現(xiàn)在學(xué)生手中都會(huì)有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;體會(huì)分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示，作好筆記，筆記不是記錄，而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)、思維方法等做出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。例習(xí)題的解答過(guò)程留在課后去完成，沒(méi)記的地方留點(diǎn)空余的地方，以備自己的感悟.

三、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺

這里說(shuō)的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來(lái)。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫(xiě)上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過(guò)一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問(wèn)題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。